数据结构与算法

哈希

hashCode() 和equals() 方法的重要性体现在什么地方？

Java中的HashMap使用hashCode()和equals()方法来确定键值对的索引，当根据键获取值的时候也会用到这两个方法。如果没有正确的实现这两个方法，两个不同的键可能会有相同的hash值，因此，可能会被集合认为是相等的。而且，这两个方法也用来发现重复元素。所以这两个方法的实现对HashMap的精确性和正确性是至关重要的。

Java中的HashMap的工作原理是什么？

HashMap类有一个叫做Entry的内部类。这个Entry类包含了key-value作为实例变量。 每当往hashmap里面存放key-value对的时候，都会为它们实例化一个Entry对象，这个Entry对象就会存储在前面提到的Entry数组table中。Entry具体存在table的那个位置是 根据key的hashcode()方法计算出来的hash值（来决定）。

什么是hashmap?

HashMap 是一个散列表，它存储的内容是键值对(key-value)映射。 HashMap 继承于AbstractMap，实现了Map、Cloneable、java.io.Serializable接口。 HashMap 的实现不是同步的，这意味着它不是线程安全的。它的key、value都可以为null。此外，HashMap中的映射不是有序的。

HashMap 的实例有两个参数影响其性能：“初始容量” 和 “加载因子”。容量 是哈希表中桶的数量，初始容量 只是哈希表在创建时的容量。加载因子 是哈希表在其容量自动增加之前可以达到多满的一种尺度。当哈希表中的条目数超出了加载因子与当前容量的乘积时，则要对该哈希表进行 rehash 操作（即重建内部数据结构），从而哈希表将具有大约两倍的桶数。 通常，默认加载因子是 0.75, 这是在时间和空间成本上寻求一种折衷。加载因子过高虽然减少了空间开销，但同时也增加了查询成本（在大多数 HashMap 类的操作中，包括 get 和 put 操作，都反映了这一点）。在设置初始容量时应该考虑到映射中所需的条目数及其加载因子，以便最大限度地减少 rehash 操作次数。如果初始容量大于最大条目数除以加载因子，则不会发生 rehash 操作。

hashmap共有4个构造函数：

// 默认构造函数。HashMap()

// 指定“容量大小”的构造函数

HashMap(int capacity)

// 指定“容量大小”和“加载因子”的构造函数

HashMap(int capacity, float loadFactor)

// 包含“子Map”的构造函数

HashMap(Map<? extends K, ? extends V> map)

如何构造一致性 哈希算法。

先构造一个长度为232的整数环（这个环被称为一致性Hash环），根据节点名称的Hash值（其分布为[0, 232-1]）将服务器节点放置在这个Hash环上，然后根据数据的Key值计算得到其Hash值（其分布也为[0, 232-1]），接着在Hash环上顺时针查找距离这个Key值的Hash值最近的服务器节点，完成Key到服务器的映射查找。

这种算法解决了普通余数Hash算法伸缩性差的问题，可以保证在上线、下线服务器的情况下尽量有多的请求命中原来路由到的服务器。

Object作为HashMap的key的话，对Object有什么要求吗？

要求Object中hashcode不能变。

hashset 存的数是有序的吗？

Hashset是无序的。

树

TreeMap和TreeSet在排序时如何比较元素？Collections工具类中的sort()方法如何比较元素？

TreeSet要求存放的对象所属的类必须实现Comparable接口，该接口提供了比较元素的compareTo()方法，当插入元素时会回调该方法比较元素的大小。TreeMap要求存放的键值对映射的键必须实现Comparable接口从而根据键对元素进行排序。Collections工具类的sort方法有两种重载的形式，第一种要求传入的待排序容器中存放的对象比较实现Comparable接口以实现元素的比较；第二种不强制性的要求容器中的元素必须可比较，但是要求传入第二个参数，参数是Comparator接口的子类型（需要重写compare方法实现元素的比较），相当于一个临时定义的排序规则，其实就是通过接口注入比较元素大小的算法，也是对回调模式的应用（Java中对函数式编程的支持）。

如何知道二叉树的深度？

实现二叉树的深度方式有两种，递归以及非递归。

①递归实现：

为了求树的深度，可以先求其左子树的深度和右子树的深度，可以用递归实现，递归的出口就是节点为空。返回值为0；

②非递归实现：

利用层次遍历的算法，设置变量level记录当前节点所在的层数，设置变量last指向当前层的最后一个节点，当处理完当前层的最后一个节点，让level指向+1操作。设置变量cur记录当前层已经访问的节点的个数，当cur等于last时，表示该层访问结束。

层次遍历在求树的宽度、输出某一层节点，某一层节点个数，每一层节点个数都可以采取类似的算法。

树的宽度：在树的深度算法基础上，加一个记录访问过的层节点个数最多的变量max,在访问每层前max与last比较，如果max比较大，max不变，如果max小于last，把last赋值给max;

B+树和B-树？

b+树的中间节点不保存数据，所以磁盘页能容纳更多节点元素，更“矮胖”；

b+树查询必须查找到叶子节点，b树只要匹配到即可不用管元素位置，因此b+树查找更稳定（并不慢）；

对于范围查找来说，b+树只需遍历叶子节点链表即可，b树却需要重复地中序遍历。

遍历

链表

数组

排序

排序都有哪几种方法？请列举出来。

排序的方法有：插入排序（直接插入排序、希尔排序），交换排序（冒泡排序、快速排序），选择排序（直接选择排序、堆排序）， 归并排序，分配排序（箱排序、基数排序） 快速排序的伪代码。 / /使用快速排序方法对a[ 0 :n- 1 ]排序 从a[ 0 :n- 1 ]中选择一个元素作为m i d d l e，该元素为支点 把余下的元素分割为两段left 和r i g h t，使得l e f t中的元素都小于等于支点，而right 中的元素都大于等于支点 递归地使用快速排序方法对left 进行排序 递归地使用快速排序方法对right 进行排序 所得结果为l e f t + m i d d l e + r i g h t

归并排序的原理是什么？

（1）归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

（2）首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

（3）解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？

可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序。

堆排序的原理是什么？

堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆，再次将堆顶的最大数取出，这个过程持续到剩余数只有一个时结束。在堆中定义以下几种操作：

（1）最大堆调整（Max-Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。

（2）创建最大堆（Build-Max-Heap）：将堆所有数据重新排序，使其成为最大堆。

（3）堆排序（Heap-Sort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

如何得到一个数据流中的中位数？

数据是从一个数据流中读出来的，数据的数目随着时间的变化而增加。如果用一个数据容器来保存从流中读出来的数据，当有新的数据流中读出来时，这些数据就插入到数据容器中。

数组是最简单的容器。如果数组没有排序，可以用 Partition 函数找出数组中的中位数。在没有排序的数组中插入一个数字和找出中位数的时间复杂度是 O(1)和 O(n)。

我们还可以往数组里插入新数据时让数组保持排序，这是由于可能要移动 O(n)个数，因此需要 O(n)时间才能完成插入操作。在已经排好序的数组中找出中位数是一个简单的操作，只需要 O(1)时间即可完成。

排序的链表时另外一个选择。我们需要 O(n)时间才能在链表中找到合适的位置插入新的数据。如果定义两个指针指向链表的中间结点（如果链表的结点数目是奇数，那么这两个指针指向同一个结点），那么可以在 O（1）时间得出中位数。此时时间效率与及基于排序的数组的时间效率一样。

如果能够保证数据容器左边的数据都小于右边的数据，这样即使左、右两边内部的数据没有排序，也可以根据左边最大的数及右边最小的数得到中位数。如何快速从一个容器中找出最大数？用最大堆实现这个数据容器，因为位于堆顶的就是最大的数据。同样，也可以快速从最小堆中找出最小数。

因此可以用如下思路来解决这个问题：用一个最大堆实现左边的数据容器，用最小堆实现右边的数据容器。往堆中插入一个数据的时间效率是 O(logn)。由于只需 O(1)时间就可以得到位于堆顶的数据，因此得到中位数的时间效率是 O(1)。

你知道哪些排序算法，这些算法的时间复杂度分别是多少，解释一下快排？

快排：快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走（当条件a[i] <= a[center_index]时），其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。

而右边的j下标一直往左走（当a[j] > a[center_index]时）。

如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。

堆与栈

解释一下，内存中的栈(stack)、堆(heap) 和静态区(static area) 的用法。

通常我们定义一个基本数据类型的变量，一个对象的引用，还有就是函数调用的现场保存都使用内存中的栈空间；而通过new关键字和构造器创建的对象放在堆空间；程序中的字面量（literal）如直接书写的100、“hello"和常量都是放在静态区中。栈空间操作起来最快但是栈很小，通常大量的对象都是放在堆空间，理论上整个内存没有被其他进程使用的空间甚至硬盘上的虚拟内存都可以被当成堆空间来使用。 String str = new String(“hello”); 上面的语句中变量str放在栈上，用new创建出来的字符串对象放在堆上，而"hello"这个字面量放在静态区。

heap和stack有什么区别。

栈是一种线形集合，其添加和删除元素的操作应在同一段完成。栈按照后进先出的方式进行处理。 堆是栈的一个组成元素。

堆与栈的不同是什么？

（1）Java的堆是一个运行时数据区，类的对象从中分配空间。通过比如：new等指令建立，不需要代码显式的释放，由垃圾回收来负责。

优点：可以动态地分配内存大小，垃圾收集器会自动回收垃圾数据。

缺点：由于其优点，所以存取速度较慢。

（2）栈：

其数据项的插入和删除都只能在称为栈顶的一端完成，后进先出。栈中存放一些基本类型的 变量 和 对象句柄。

优点：读取数度比堆要快，仅次于寄存器，栈数据可以共享。

缺点：比堆缺乏灵活性，存在栈中的数据大小与生存期必须是确定的。

举例：

String是一个特殊的包装类数据。可以用： String str = new String(“csdn”); String str = “csdn”;

两种的形式来创建，第一种是用new()来新建对象的，它会在存放于堆中。每调用一次就会创建一个新的对象。而第二种是先在栈中创建一个对String类的对象引用变量str，然后查找栈中有没有存放"csdn”，如果没有，则将"csdn"存放进栈，并令str指向”abc”，如果已经有”csdn” 则直接令str指向“csdn”。

队列

什么是Java优先级队列(Priority Queue)？

PriorityQueue是一个基于优先级堆的无界队列，它的元素是按照自然顺序(natural order)排序的。在创建的时候，我们可以给它提供一个负责给元素排序的比较器。PriorityQueue不允许null值，因为他们没有自然顺序，或者说他们没有任何的相关联的比较器。最后，PriorityQueue不是线程安全的，入队和出队的时间复杂度是O(log(n))。

高级算法

LRU算法的实现原理？

①LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也很高”，反过来说“如果数据最近这段时间一直都没有访问,那么将来被访问的概率也会很低”，两种理解是一样的；常用于页面置换算法，为虚拟页式存储管理服务。

②达到这样一种情形的算法是最理想的：每次调换出的页面是所有内存页面中最迟将被使用的；这可以最大限度的推迟页面调换，这种算法，被称为理想页面置换算法。可惜的是，这种算法是无法实现的。 为了尽量减少与理想算法的差距，产生了各种精妙的算法，最近最少使用页面置换算法便是其中一个。LRU 算法的提出，是基于这样一个事实：在前面几条指令中使用频繁的页面很可能在后面的几条指令中频繁使用。反过来说，已经很久没有使用的页面很可能在未来较长的一段时间内不会被用到 。这个，就是著名的局部性原理——比内存速度还要快的cache，也是基于同样的原理运行的。因此，我们只需要在每次调换时，找到最近最少使用的那个页面调出内存。

算法实现的关键

命中率： 当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致 LRU 命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。 复杂度： 实现起来较为简单。 存储成本： 几乎没有空间上浪费。 代价： 命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。

为什么要设计 后缀表达式，有什么好处？

后缀表达式又叫逆波兰表达式，逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

设计一个算法，用来压缩一段URL？

该算法主要使用MD5 算法对原始链接进行加密（这里使用的MD5 加密后的字符串长度为32 位），然后对加密后的字符串进行处理以得到短链接的地址。

谈一谈，id全局唯一且自增，如何实现？

SnowFlake雪花算法

雪花ID生成的是一个64位的二进制正整数，然后转换成10进制的数。64位二进制数由如下部分组成：

snowflake id生成规则

1位标识符：始终是0，由于long基本类型在Java中是带符号的，最高位是符号位，正数是0，负数是1，所以id一般是正数，最高位是0。

41位时间戳：41位时间截不是存储当前时间的时间截，而是存储时间截的差值（当前时间截 - 开始时间截 )得到的值，这里的的开始时间截，一般是我们的id生成器开始使用的时间，由我们程序来指定的。

10位机器标识码：可以部署在1024个节点，如果机器分机房（IDC）部署，这10位可以由 5位机房ID + 5位机器ID 组成。

12位序列：毫秒内的计数，12位的计数顺序号支持每个节点每毫秒(同一机器，同一时间截)产生4096个ID序号

优点

简单高效，生成速度快。

时间戳在高位，自增序列在低位，整个ID是趋势递增的，按照时间有序递增。

灵活度高，可以根据业务需求，调整bit位的划分，满足不同的需求。

缺点

依赖机器的时钟，如果服务器时钟回拨，会导致重复ID生成。

在分布式环境上，每个服务器的时钟不可能完全同步，有时会出现不是全局递增的情况。