二叉排序树
二叉排序树:BST: (Binary Sort(Search) Tree), 对于二叉排序树的任何一个非叶子节点,要求左子节点的值比当前节点的值小,右子节点的值比当前节点的值大。
如果有相同的值,可以将该节点放在左子节点或右子节点
数据 (7, 3, 10, 12, 5, 1, 9) ,对应的二叉排序树为
↓
二叉排序树的删除情况比较复杂,有下面三种情况需要考虑
1)删除叶子节点 (比如:2, 5, 9, 12)
2)删除只有一颗子树的节点 (比如:1)
3)删除有两颗子树的节点. (比如:7, 3,10 )
第一种情况:
删除叶子节点 (比如:2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4) 根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果targetNode 有左子结点
5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right
情况三 : 删除有两颗子树的节点. (比如:7, 3,10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的 父结点 parent
(3) 从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量,将 最小结点的值保存 temp = 11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
代码实现
package binarysorttree;
/**
* @Author: Wizard
* @Date: 2020/5/20 11:42
*/
public class BinarySortTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
int[] arr = {7,3};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
binarySortTree.infixOrder();
binarySortTree.delNode(7);
System.out.println("删除后");
binarySortTree.infixOrder();
}
}
//创建二叉排序树
class BinarySortTree {
private Node root;
//查找要删除的结点
public Node search(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.search(value);
}
}
//查找父结点
public Node searchParent(int value) {
if (root == null) {
return null;
} else {
return root.searchParent(value);
}
}
/**
* 右边找最小的
* 左边找最大的
*
* 返回的 以node为根结点的最小结点的值
* 删除以node为根结点的最小结点的值
*
* @param node 传入的结点(当做二叉排序树的根结点)
* @return 返回的 以node为根结点的最小结点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
//循环的查找左子节点,就会找到最小值
while (target.left != null) {
target = target.left;
}
//这是target就指向了最小结点
//删除最小结点
delNode(target.value);
return target.value;
}
//删除结点
public void delNode(int value) {
if (root == null) {
return;
} else {
//需要先去找到要删除的结点 targetNode
Node targetNode = search(value);
//如果没有找到要删除的结点
if (targetNode == null) {
return;
}
//如果发现targetNode没有父结点(就是根结点)(只有一个结点)
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//去找到targetNode的父结点
Node parent = searchParent(value);
//如果要删除的结点是叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
//判断targetNode是父结点的左子结点还是右子结点
if (parent.left != null && parent.left.value == value) {
parent.left = null;
} else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {
//删除有两颗子树的结点
int min = delRightTreeMin(targetNode.right);//target右边最小的值
targetNode.value = min;
} else {
//删除只有一颗子树的结点
//如果要删除的结点有左子结点
// System.out.println(parent);
if (parent!=null) {
if (targetNode.left != null) {
//如果targetNode是parent的左子结点
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else {
//如果targetNode是parent的右子结点
parent.right = targetNode.left;
}
} else {
//如果要删除的结点有右子结点
if (parent.left.value == value) {
//如果targetNode是parent的左子结点
parent.left = targetNode.right;
} else {
//如果targetNode是parent的右子结点
parent.right = targetNode.right;
}
}
}else {
if (root.left!=null){
root = root.left;
}else {
root = root.right;
}
}
}
}
}
//添加结点的方法
public void add(Node node) {
if (root == null) {
root = node;
} else {
root.add(node);
}
}
//中序遍历方法
public void infixOrder() {
if (root != null) {
root.infixOrder();
} else {
System.out.println("当前二叉排序树为空,不能遍历");
}
}
}
//创建Node结点
class Node {
int value;
Node left;
Node right;
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
/**
* 查找要删除的结点
*
* @param value 希望删除的结点的值
* @return 如果找到返回该结点,否则返回null
*/
public Node search(int value) {
if (value == this.value) {
//找到就是该结点
return this;
} else if (value < this.value) {
//如果查找的值小于当前结点,向左子树递归查找
//如果左子结点为空
if (this.left == null) {
return null;
}
return this.left.search(value);
} else {
//如果查找的值不小于当前结点,向右子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
/**
* 查找要删除结点的父结点
*
* @param value 要找到结点的值
* @return 返回的是要删除的结点的父结点,如果没有就返回null
*/
public Node searchParent(int value) {
//如果当前结点就是要删除的结点的父结点,就返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
//如果查找的值小于当前结点的值,并且当前结点的左子结点不为空
if (value < this.value && this.left != null) {
return this.left.search(value);//向左子树递归查找
} else if (value >= this.value && this.right != null) {
return this.right.search(value);//向右子树递归查找
} else {
return null;//没有找到父结点
}
}
}
public Node(int value) {
this.value = value;
}
//添加结点的方式
//递归的形式添加结点,需要满足二叉排序树的要求
public void add(Node node) {
if (node == null) {
return;
}
//判断传入的结点的值,和当前子树的根结点的值的关系
if (node.value < this.value) {
//如果当前结点的左子结点为null
if (this.left == null) {
//把结点挂在左子结点
this.left = node;
} else {
//如果左子结点不为空,向左子树递归添加
this.left.add(node);
}
} else {
//如果 添加的结点的值 大于 根结点的值
if (this.right == null) {
this.right = node;
} else {
this.right.add(node);
}
}
}
//中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
}